Деление дробей 17(7/30) ÷ 417/560

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
7 30
=
17 ∙ 30 + 7 30
=
517 30
417 560
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

517 30

÷

417 560

=

517 30

×

560 417

Перемножаем числители и знаменатели:

517 ∙ 560 30 ∙ 417
=
289520 12510
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
289520 12510
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 289520, и 12510. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
289520 : 10 12510 : 10
=
28952 1251
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28952 1251
— неправильная, т.к. числитель 28952 больше знаменателя 1251.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28952 1251
=
23
179 1251
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.