Деление дробей 3(3/9) ÷ (-2(2/3))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 9
=
3 ∙ 9 + 3 9
=
30 9
-2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 3
= —
2 ∙ 3 + 2 3
=
—
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

30 9

÷

-8 3

=

30 9

×

3 -8

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 3 9 ∙ (-8)
=
—
90 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 -72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и -72. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
90 : 18 -72 : 18
=
5 4
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
5 4
— неправильная, т.к. 5 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
= —
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.