Деление дробей 2(1/10) ÷ 3/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
3 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 10

÷

3 7

=

21 10

×

7 3

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 7 10 ∙ 3
=
147 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
147 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
147 : 3 30 : 3
=
49 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 10
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 10
=
4
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.