Деление дробей 8(3/2) ÷ 3(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 2
=
8 ∙ 2 + 3 2
=
19 2
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
Переворачиваем вторую дробь:

19 2

÷

13 4

=

19 2

×

4 13

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 4 2 ∙ 13
=
76 26
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 26
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 26. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
76 : 2 26 : 2
=
38 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
38 13
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 13
=
2
12 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.