Деление дробей 8(1/6) ÷ 7/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 6
=
8 ∙ 6 + 1 6
=
49 6
7 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

49 6

÷

7 1

=

49 6

×

1 7

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 1 6 ∙ 7
=
49 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
49 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 49, и 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
49 : 7 42 : 7
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.