Деление дробей 2(1/4) ÷ 4(5/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
4

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 5
=
4 ∙ 5 + 5 5
=
25 5
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

25 5

=

9 4

×

5 25

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 5 4 ∙ 25
=
45 100
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
45 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 100. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
45 : 5 100 : 5
=
9 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.