Деление дробей 4(5/7) ÷ 11/14

Задача: разделить дробь
4
5 7
на
11 14

.

Решение:
4
5 7
÷
11 14
=
4 ∙ 7 + 5 7
÷
11 14
=
33 7
÷
11 14
=
33 7
×
14 11
=
33 ∙ 14 7 ∙ 11
=
462 77
=
6 1
=
6
Ответ:
4
5 7
÷
11 14
=
6

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 7
    =
    4 ∙ 7 + 5 7
    =
    33 7
    11 14
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 33 7
    ÷
    11 14
    =
    33 7
    ×
    14 11

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 33 ∙ 14 7 ∙ 11
    =
    462 77
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    462 77
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 77. В нашем случае это — 77. Разделим числитель и знаменатель на 77 и получим:
    462 : 77 77 : 77
    =
    6 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 6 1
    — неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 1
    =
    6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 7
÷
11 14
=
6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии