Деление дробей 4(5/7) ÷ 11/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
11 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 7

÷

11 14

=

33 7

×

14 11

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 14 7 ∙ 11
=
462 77
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
462 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 462, и 77. В нашем случае это — 77. Разделим числитель и знаменатель на 77 и получим:
462 : 77 77 : 77
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.