Деление дробей 4(1/5) ÷ 3(10/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
3

10 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
10 27
=
3 ∙ 27 + 10 27
=
91 27
Переворачиваем вторую дробь:

21 5

÷

91 27

=

21 5

×

27 91

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 27 5 ∙ 91
=
567 455
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
567 455
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 567, и 455. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
567 : 7 455 : 7
=
81 65
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 65
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 65
=
1
16 65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.