Деление дробей 2(1/5) ÷ 1(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
1

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 10
=
1 ∙ 10 + 1 10
=
11 10
Переворачиваем вторую дробь:

11 5

÷

11 10

=

11 5

×

10 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 10 5 ∙ 11
=
110 55
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
110 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 55. В нашем случае это — 55. Разделим числитель и знаменатель на 55 и получим:
110 : 55 55 : 55
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.