Деление дробей 2(1/5) ÷ 11/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
11 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 5

÷

11 12

=

11 5

×

12 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 12 5 ∙ 11
=
132 55
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
132 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и 55. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
132 : 11 55 : 11
=
12 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.