Деление дробей 2(5/9) ÷ 3(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Переворачиваем вторую дробь:

23 9

÷

19 6

=

23 9

×

6 19

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 6 9 ∙ 19
=
138 171
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
138 171
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 138, и 171. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
138 : 3 171 : 3
=
46 57
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.