Деление дробей 2(15/24) ÷ 1(4/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

15 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
15 24
=
2 ∙ 24 + 15 24
=
63 24
1

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 6
=
1 ∙ 6 + 4 6
=
10 6
Переворачиваем вторую дробь:

63 24

÷

10 6

=

63 24

×

6 10

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 6 24 ∙ 10
=
378 240
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
378 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 378, и 240. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
378 : 6 240 : 6
=
63 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
63 40
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 40
=
1
23 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.