Деление дробей 12(8/33) ÷ 4/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

8 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
8 33
=
12 ∙ 33 + 8 33
=
404 33
4 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

404 33

÷

4 1

=

404 33

×

1 4

Перемножаем числители и знаменатели:

404 ∙ 1 33 ∙ 4
=
404 132
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
404 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 404, и 132. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
404 : 4 132 : 4
=
101 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
101 33
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
101 33
=
3
2 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.