Деление дробей 2(2/3) ÷ 3(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

32 9

=

8 3

×

9 32

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 9 3 ∙ 32
=
72 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 96. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
72 : 24 96 : 24
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.