Деление дробей 2(2/49) ÷ 24/125

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 49
=
2 ∙ 49 + 2 49
=
100 49
24 125
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

100 49

÷

24 125

=

100 49

×

125 24

Перемножаем числители и знаменатели:

100 ∙ 125 49 ∙ 24
=
12500 1176
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
12500 1176
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12500, и 1176. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
12500 : 4 1176 : 4
=
3125 294
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3125 294
— неправильная, т.к. числитель 3125 больше знаменателя 294.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3125 294
=
10
185 294
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.