Деление дробей 5(1/24) ÷ 11/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 24
=
5 ∙ 24 + 1 24
=
121 24
11 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

121 24

÷

11 12

=

121 24

×

12 11

Перемножаем числители и знаменатели:

121 ∙ 12 24 ∙ 11
=
1452 264
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1452 264
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1452, и 264. В нашем случае это — 132. Разделим числитель и знаменатель на 132 и получим:
1452 : 132 264 : 132
=
11 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.