Деление дробей 2(2/5) ÷ 1(3/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
1

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 9
=
1 ∙ 9 + 3 9
=
12 9
Переворачиваем вторую дробь:

12 5

÷

12 9

=

12 5

×

9 12

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 9 5 ∙ 12
=
108 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
108 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 60. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
108 : 12 60 : 12
=
9 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.