Деление дробей 5(2/4) ÷ 11/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 4
=
5 ∙ 4 + 2 4
=
22 4
11 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

22 4

÷

11 16

=

22 4

×

16 11

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 16 4 ∙ 11
=
352 44
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
352 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 352, и 44. В нашем случае это — 44. Разделим числитель и знаменатель на 44 и получим:
352 : 44 44 : 44
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.