Деление дробей 4(5/8) ÷ 4(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 8
=
4 ∙ 8 + 5 8
=
37 8
4

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 7
=
4 ∙ 7 + 1 7
=
29 7
Переворачиваем вторую дробь:

37 8

÷

29 7

=

37 8

×

7 29

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 7 8 ∙ 29
=
259 232
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
259 232
— неправильная, т.к. числитель 259 больше знаменателя 232.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
259 232
=
1
27 232
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.