Деление дробей 2(2/5) ÷ 1(9/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
1

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 25
=
1 ∙ 25 + 9 25
=
34 25
Переворачиваем вторую дробь:

12 5

÷

34 25

=

12 5

×

25 34

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 25 5 ∙ 34
=
300 170
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
300 170
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 170. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
300 : 10 170 : 10
=
30 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 17
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 17
=
1
13 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.