Деление дробей 2(24/100) ÷ 4/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

24 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
24 100
=
2 ∙ 100 + 24 100
=
224 100
4 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

224 100

÷

4 15

=

224 100

×

15 4

Перемножаем числители и знаменатели:

224 ∙ 15 100 ∙ 4
=
3360 400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3360 400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3360, и 400. В нашем случае это — 80. Разделим числитель и знаменатель на 80 и получим:
3360 : 80 400 : 80
=
42 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
42 5
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
42 5
=
8
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.