Деление дробей 2(3/15) ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 15
=
2 ∙ 15 + 3 15
=
33 15
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

33 15

÷

7 5

=

33 15

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 5 15 ∙ 7
=
165 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
165 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 105. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
165 : 15 105 : 15
=
11 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 7
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 7
=
1
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.