Деление дробей 2(3/15) ÷ 1(2/5)

Задача: разделить дробь
2
3 15
на
1
2 5

.

Решение:
2
3 15
÷
1
2 5
=
2 ∙ 15 + 3 15
÷
1 ∙ 5 + 2 5
=
33 15
÷
7 5
=
33 15
×
5 7
=
33 ∙ 5 15 ∙ 7
=
165 105
=
11 7
=
1
4 7
Ответ:
2
3 15
÷
1
2 5
=
1
4 7

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 15
    =
    2 ∙ 15 + 3 15
    =
    33 15
    1
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 5
    =
    1 ∙ 5 + 2 5
    =
    7 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 33 15
    ÷
    7 5
    =
    33 15
    ×
    5 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 33 ∙ 5 15 ∙ 7
    =
    165 105
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    165 105
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 105. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
    165 : 15 105 : 15
    =
    11 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 11 7
    — неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 7
    =
    1
    4 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 15
÷
1
2 5
=
1
4 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии