Деление дробей 1(29/84) ÷ 8/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

29 84

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 84
=
1 ∙ 84 + 29 84
=
113 84
8 7
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

113 84

÷

8 7

=

113 84

×

7 8

Перемножаем числители и знаменатели:

113 ∙ 7 84 ∙ 8
=
791 672
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
791 672
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 791, и 672. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
791 : 7 672 : 7
=
113 96
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
113 96
— неправильная, т.к. числитель 113 больше знаменателя 96.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
113 96
=
1
17 96
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.