Деление дробей 2(3/5) ÷ 1(3/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
1

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 10
=
1 ∙ 10 + 3 10
=
13 10
Переворачиваем вторую дробь:

13 5

÷

13 10

=

13 5

×

10 13

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 10 5 ∙ 13
=
130 65
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
130 65
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 130, и 65. В нашем случае это — 65. Разделим числитель и знаменатель на 65 и получим:
130 : 65 65 : 65
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.