Деление дробей 1(1/2) ÷ 7(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
7

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 4
=
7 ∙ 4 + 3 4
=
31 4
Переворачиваем вторую дробь:

3 2

÷

31 4

=

3 2

×

4 31

Перемножаем числители и знаменатели:

3 ∙ 4 2 ∙ 31
=
12 62
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
12 62
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и 62. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
12 : 2 62 : 2
=
6 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.