Деление дробей 3(2/21) ÷ 2(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 21
=
3 ∙ 21 + 2 21
=
65 21
2

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 7
=
2 ∙ 7 + 3 7
=
17 7
Переворачиваем вторую дробь:

65 21

÷

17 7

=

65 21

×

7 17

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 7 21 ∙ 17
=
455 357
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
455 357
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 455, и 357. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
455 : 7 357 : 7
=
65 51
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 51
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 51
=
1
14 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.