Деление дробей 2(32/45) ÷ 16/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

32 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
32 45
=
2 ∙ 45 + 32 45
=
122 45
16 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

122 45

÷

16 27

=

122 45

×

27 16

Перемножаем числители и знаменатели:

122 ∙ 27 45 ∙ 16
=
3294 720
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3294 720
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3294, и 720. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
3294 : 18 720 : 18
=
183 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
183 40
— неправильная, т.к. числитель 183 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
183 40
=
4
23 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.