Деление дробей 102(95/100) ÷ 2(9/10)

Задача: разделить дробь
102
95 100
на
2
9 10

.

Решение:
102
95 100
÷
2
9 10
=
102 ∙ 100 + 95 100
÷
2 ∙ 10 + 9 10
=
10295 100
÷
29 10
=
10295 100
×
10 29
=
10295 ∙ 10 100 ∙ 29
=
102950 2900
=
71 2
=
35
1 2
Ответ:
102
95 100
÷
2
9 10
=
35
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 102
    95 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    102
    95 100
    =
    102 ∙ 100 + 95 100
    =
    10295 100
    2
    9 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    9 10
    =
    2 ∙ 10 + 9 10
    =
    29 10
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 10295 100
    ÷
    29 10
    =
    10295 100
    ×
    10 29

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 10295 ∙ 10 100 ∙ 29
    =
    102950 2900
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    102950 2900
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102950, и 2900. В нашем случае это — 1450. Разделим числитель и знаменатель на 1450 и получим:
    102950 : 1450 2900 : 1450
    =
    71 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 71 2
    — неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    71 2
    =
    35
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
102
95 100
÷
2
9 10
=
35
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии