Деление дробей 102(95/100) ÷ 2(9/10)
Задача: разделить дробь
102
95 100
на
2
9 10
.
Решение:
102
95 100
÷
2
9 10
=
102 ∙ 100 + 95 100
÷
2 ∙ 10 + 9 10
=
10295 100
÷
29 10
=
10295 100
×
10 29
=
10295 ∙ 10 100 ∙ 29
=
102950 2900
=
71 2
=
35
1 2
Ответ:
102
95 100
÷
2
9 10
=
35
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
102
95 100
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
102
95 100
=
102 ∙ 100 + 95 100
=
10295 100
2
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
9 10
=
2 ∙ 10 + 9 10
=
29 10
10295 100
÷
29 10
=
10295 100
×
10 29
10295 ∙ 10 100 ∙ 29
=
102950 2900
В результате деления получилась дробь
102950 2900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102950, и 2900. В нашем случае это — 1450. Разделим числитель и знаменатель на 1450 и получим:
102950 : 1450 2900 : 1450
=
71 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
71 2
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 2
=
35
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
102
95 100
÷
2
9 10
=
35
1 2