Деление дробей 616/42 ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
616 42
— неправильная дробь.
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

616 42

÷

11 4

=

616 42

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

616 ∙ 4 42 ∙ 11
=
2464 462
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2464 462
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2464, и 462. В нашем случае это — 154. Разделим числитель и знаменатель на 154 и получим:
2464 : 154 462 : 154
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.