Деление дробей 3(5/7) ÷ 1(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
1

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
Переворачиваем вторую дробь:

26 7

÷

16 9

=

26 7

×

9 16

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 9 7 ∙ 16
=
234 112
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
234 112
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 234, и 112. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
234 : 2 112 : 2
=
117 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
117 56
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
117 56
=
2
5 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.