Деление дробей 2(4/5) ÷ 1(11/45)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
1

11 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 45
=
1 ∙ 45 + 11 45
=
56 45
Переворачиваем вторую дробь:

14 5

÷

56 45

=

14 5

×

45 56

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 45 5 ∙ 56
=
630 280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
630 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 630, и 280. В нашем случае это — 70. Разделим числитель и знаменатель на 70 и получим:
630 : 70 280 : 70
=
9 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 4
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 4
=
2
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.