Деление дробей 9(5/6) ÷ 6(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 6
=
9 ∙ 6 + 5 6
=
59 6
6

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 6
=
6 ∙ 6 + 5 6
=
41 6
Переворачиваем вторую дробь:

59 6

÷

41 6

=

59 6

×

6 41

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 6 6 ∙ 41
=
354 246
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
354 246
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 354, и 246. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
354 : 6 246 : 6
=
59 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 41
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 41
=
1
18 41
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.