Деление дробей 2(4/9) ÷ 11/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
11 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

22 9

÷

11 18

=

22 9

×

18 11

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 18 9 ∙ 11
=
396 99
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
396 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 396, и 99. В нашем случае это — 99. Разделим числитель и знаменатель на 99 и получим:
396 : 99 99 : 99
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.