Деление дробей 3(3/16) ÷ 1/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 16
=
3 ∙ 16 + 3 16
=
51 16
1 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

51 16

÷

1 16

=

51 16

×

16 1

Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 16 16 ∙ 1
=
816 16
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
816 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 816, и 16. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
816 : 16 16 : 16
=
51 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 1
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 1
=
51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.