Деление дробей 12(1/4) ÷ 7/2

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 4
=
12 ∙ 4 + 1 4
=
49 4
7 2
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

49 4

÷

7 2

=

49 4

×

2 7

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 2 4 ∙ 7
=
98 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
98 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 28. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
98 : 14 28 : 14
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.