Деление дробей 25(5/7) ÷ 1(1/35)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
5 7
=
25 ∙ 7 + 5 7
=
180 7
1

1 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 35
=
1 ∙ 35 + 1 35
=
36 35
Переворачиваем вторую дробь:

180 7

÷

36 35

=

180 7

×

35 36

Перемножаем числители и знаменатели:

180 ∙ 35 7 ∙ 36
=
6300 252
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
6300 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6300, и 252. В нашем случае это — 252. Разделим числитель и знаменатель на 252 и получим:
6300 : 252 252 : 252
=
25 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 1
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 1
=
25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.