Деление дробей 25(5/7) ÷ 1(1/35)

Задача: разделить дробь
25
5 7
на
1
1 35

.

Решение:
25
5 7
÷
1
1 35
=
25 ∙ 7 + 5 7
÷
1 ∙ 35 + 1 35
=
180 7
÷
36 35
=
180 7
×
35 36
=
180 ∙ 35 7 ∙ 36
=
6300 252
=
25 1
=
25
Ответ:
25
5 7
÷
1
1 35
=
25

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 25
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    25
    5 7
    =
    25 ∙ 7 + 5 7
    =
    180 7
    1
    1 35
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 35
    =
    1 ∙ 35 + 1 35
    =
    36 35
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 180 7
    ÷
    36 35
    =
    180 7
    ×
    35 36

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 180 ∙ 35 7 ∙ 36
    =
    6300 252
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    6300 252
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6300, и 252. В нашем случае это — 252. Разделим числитель и знаменатель на 252 и получим:
    6300 : 252 252 : 252
    =
    25 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 25 1
    — неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 1
    =
    25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
25
5 7
÷
1
1 35
=
25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии