Деление дробей 2(5/18) ÷ 1(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 18
=
2 ∙ 18 + 5 18
=
41 18
1

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 9
=
1 ∙ 9 + 4 9
=
13 9
Переворачиваем вторую дробь:

41 18

÷

13 9

=

41 18

×

9 13

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 9 18 ∙ 13
=
369 234
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
369 234
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 369, и 234. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
369 : 9 234 : 9
=
41 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 26
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 26
=
1
15 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.