Деление дробей 2(5/9) ÷ 1(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
Переворачиваем вторую дробь:

23 9

÷

7 6

=

23 9

×

6 7

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 6 9 ∙ 7
=
138 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
138 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 138, и 63. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
138 : 3 63 : 3
=
46 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 21
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 21
=
2
4 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.