Деление дробей 1(1/21) ÷ 2/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 21
=
1 ∙ 21 + 1 21
=
22 21
2 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

22 21

÷

2 7

=

22 21

×

7 2

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 7 21 ∙ 2
=
154 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
154 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 154, и 42. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
154 : 14 42 : 14
=
11 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.