Деление дробей 6(3/17) ÷ (-10/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

3 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 17
=
6 ∙ 17 + 3 17
=
105 17
—
10 17
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

105 17

÷

-10 17

=

105 17

×

17 -10

Перемножаем числители и знаменатели:

105 ∙ 17 17 ∙ (-10)
=
—
1785 170
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1785 -170
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1785, и -170. В нашем случае это — 85. Разделим числитель и знаменатель на 85 и получим:
1785 : 85 -170 : 85
=
21 2
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
21 2
— неправильная, т.к. 21 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
= —
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.