Деление дробей 2(5/9) ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

23 9

÷

8 3

=

23 9

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 3 9 ∙ 8
=
69 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
69 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 69, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
69 : 3 72 : 3
=
23 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.