Деление дробей 2/5 ÷ 2/7
Задача: разделить дробь
2 5
на
2 7
.
Решение:
2 5
÷
2 7
=
2 5
×
7 2
=
2 ∙ 7 5 ∙ 2
=
14 10
=
7 5
=
1
2 5
Ответ:
2 5
÷
2 7
=
1
2 5
.
Подробное объяснение:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на перевернутую вторую, для этого:
2 5
÷
2 7
=
2 5
×
7 2
2 ∙ 7 5 ∙ 2
=
14 10
В результате деления получилась дробь
14 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
14 : 2 10 : 2
=
7 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5
Таким образом:
2 5
÷
2 7
=
1
2 5