Деление дробей 8(5/6) ÷ 20/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 6
=
8 ∙ 6 + 5 6
=
53 6
20 3
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

53 6

÷

20 3

=

53 6

×

3 20

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 3 6 ∙ 20
=
159 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
159 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 159, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
159 : 3 120 : 3
=
53 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 40
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 40
=
1
13 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.