Деление дробей 2(6/10) ÷ 7/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 10
=
2 ∙ 10 + 6 10
=
26 10
7 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

26 10

÷

7 9

=

26 10

×

9 7

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 9 10 ∙ 7
=
234 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
234 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 234, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
234 : 2 70 : 2
=
117 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
117 35
— неправильная, т.к. числитель 117 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
117 35
=
3
12 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.