Деление дробей 3(2/5) ÷ 8/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
8 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

17 5

÷

8 15

=

17 5

×

15 8

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 15 5 ∙ 8
=
255 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
255 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 255, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
255 : 5 40 : 5
=
51 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 8
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 8
=
6
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.