Деление дробей 4(1/2) ÷ 1/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
1 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

1 4

=

9 2

×

4 1

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 4 2 ∙ 1
=
36 2
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
36 : 2 2 : 2
=
18 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 1
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 1
=
18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.