Деление дробей 2(8/14) ÷ 9/4

Задача: разделить дробь
2
8 14
на
9 4

.

Решение:
2
8 14
÷
9 4
=
2 ∙ 14 + 8 14
÷
9 4
=
36 14
÷
9 4
=
36 14
×
4 9
=
36 ∙ 4 14 ∙ 9
=
144 126
=
8 7
=
1
1 7
Ответ:
2
8 14
÷
9 4
=
1
1 7

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    8 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    8 14
    =
    2 ∙ 14 + 8 14
    =
    36 14
    9 4
    — неправильная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 36 14
    ÷
    9 4
    =
    36 14
    ×
    4 9

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 36 ∙ 4 14 ∙ 9
    =
    144 126
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    144 126
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 126. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
    144 : 18 126 : 18
    =
    8 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 8 7
    — неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    8 7
    =
    1
    1 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
8 14
÷
9 4
=
1
1 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии