Деление дробей 2(8/14) ÷ 9/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

8 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 14
=
2 ∙ 14 + 8 14
=
36 14
9 4
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

36 14

÷

9 4

=

36 14

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 4 14 ∙ 9
=
144 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
144 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 126. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
144 : 18 126 : 18
=
8 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.