Деление дробей 4(2/5) ÷ 7(1/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
7

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 15
=
7 ∙ 15 + 1 15
=
106 15
Переворачиваем вторую дробь:

22 5

÷

106 15

=

22 5

×

15 106

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 15 5 ∙ 106
=
330 530
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
330 530
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 330, и 530. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
330 : 10 530 : 10
=
33 53
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.