Деление дробей 3(1/12) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

37 12

÷

11 4

=

37 12

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 4 12 ∙ 11
=
148 132
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
148 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 148, и 132. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
148 : 4 132 : 4
=
37 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 33
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 33
=
1
4 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.