Деление дробей 4(2/10) ÷ 3(4/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 10
=
4 ∙ 10 + 2 10
=
42 10
3

4 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 12
=
3 ∙ 12 + 4 12
=
40 12
Переворачиваем вторую дробь:

42 10

÷

40 12

=

42 10

×

12 40

Перемножаем числители и знаменатели:

42 ∙ 12 10 ∙ 40
=
504 400
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
504 400
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 504, и 400. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
504 : 8 400 : 8
=
63 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
63 50
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 50
=
1
13 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.